Электронная версия журнала

Управление запасами

«Планово-экономический отдел» №9 2012 / Управление предприятием

Одним из ключевых элементов оптимизации цепей поставок является процесс управления запасами в рамках всей цепи поставок. Создание интегрированной системы управления запасами позволит минимизировать общие активы цепи, связанные с запасами.

Высокие уровни запасов на протяжении всей цепи поставок являются симптомом низких показателей функционирования системы. Как правило, большие объемы запасов продукции объясняются опасением возникновения дефицита, что может привести к сбоям в работе цепи поставок, а для производственных предприятий — к полной остановке производства, а это влечет за собой серьезные убытки. Чтобы избежать подобной ситуации и обеспечить высокие уровни обслуживания при низких уровнях запасов, необходимо устранить источники нестабильности и неопределенности в цепи поставок.

Классическая модель управления запасами является детерминированной моделью и предназначена для оптимизации размера текущей части запаса. В торговых организациях при управлении товарными запасами речь идет об оптимизации размера заказа (партии закупки или поставки), а в управлении товарными (сбытовыми) запасами готовой продукции предприятий-производителей — об оптимизации партий отгрузки товара.

Обратите внимание. Оптимизация размера заказа (партии поставки) означает, что необходимо найти такое его количественное значение, которое потребует минимальных затрат на формирование и содержание текущего запаса при заданных условиях.

Методика решения данной задачи базируется на том, что различные составляющие затрат изменяются разнонаправлено при изменении размера партии поставки. Следовательно, существует такой размер партии закупки, который обеспечивает минимум общих (суммарных) затрат, связанных с формированием и содержанием запаса. Наименьшие затраты будут определять оптимальную стратегию закупки материального ресурса в заданных условиях, то есть минимум удельных затрат является критерием оптимальности выбора размера заказа (объема партии поставки) и максимального уровня текущего запаса.

Классическая экономико-математическая модель запасов имеет следующий вид:

h / Q = 2 × k × b,

где h — стоимость содержания единицы запасов в единицу времени;

Q — оптимальный размер партии поставки;

k — условно-постоянные затраты, связанные с закупкой и поставкой одной партии;

b — среднесуточный расход (продажа) материального ресурса.

Эту модель теории управления запасами называют формулой Уилсона (Вилсона) по имени ее автора (R. H. Wilson).

Проведем разделение товаров на группы с применением АВС-классификации (по доле среднегодового запаса позиции в общем объеме товарных запасов), а также XYZ-классификацию, учитывающую неравномерность спроса на различные товарные позиции. Построим совмещенную матрицу АBC-XYZ. Ассортимент товаров, среднегодовые запасы, среднеквартальные объемы продаж по каждой товарной позиции представлены в табл. 1.

Таблица 1. Ассортимент товаров, среднегодовые запасы и среднеквартальные объемы продаж

№ позиции

Среднегодовой запас

по позиции, тыс. руб.

Реализация, тыс. руб.

I кв.

II кв.

III кв.

IV кв.

1

30

60

250

60

40

2

450

650

140

20

420

3

500

200

1280

270

330

4

3460

1460

80

50

1770

5

230

50

10

30

130

6

430

730

60

25

700

7

30

60

900

10

30

8

1240

3200

70

1350

2850

9

1400

40

35

30

0

10

50

370

130

40

540

11

210

410

450

370

490

12

30

30

80

50

30

13

1400

40

30

35

0

14

50

370

150

130

540

15

210

410

430

450

490

16

30

50

40

30

30

17

3300

2300

2700

1900

2800

18

1350

470

220

310

290

19

150

50

80

150

60

20

110

60

30

130

50

21

790

20

25

700

25

22

10

1400

10

30

30

23

25

490

30

25

30

24

130

30

70

130

25

25

10

10

30

450

10

Выполним АВС-классификацию с использованием табл. 2. При разбиении на группы используем следующие границы интервалов групп:

  • группа А ≤ 80 %;
  • 80 % < группа В ≤ 90 %;
  • 90 % < группа С ≤ 100 %.

Таблица 2. Расчеты и результат АВС-классификации

Исходные данные

Упорядоченный список

Группа

№ позиции

Средний запас по позиции, %

Доля запаса по позиции в общем объеме запаса*, %

№ позиции

Средний запас по позиции, %

Доля запаса по позиции в общем объеме запаса, %

Доля нарастающим итогом**, %

1

30

0,192

4

3460

22,144

22,144

А

2

450

2,88

17

3300

21,12

43,264

А

3

500

3,2

9

1400

8,96

52,224

А

4

3460

22,144

13

1400

8,96

61,184

А

5

230

1,472

18

1350

8,64

69,824

А

6

430

2,752

8

1240

7,936

77,76

А

7

30

0,192

21

790

5,056

82,816

В

8

1240

7,936

3

500

3,2

86,016

В

9

1400

8,96

2

450

2,88

88,896

В

10

50

0,32

6

430

2,752

91,648

С

11

210

1,344

5

230

1,472

93,12

С

12

30

0,192

11

210

1,344

94,464

С

13

1400

8,96

15

210

1,344

95,808

С

14

50

0,32

19

150

0,96

96,768

С

15

210

1,344

24

130

0,832

97,6

С

16

30

0,192

20

110

0,704

98,304

С

17

3300

21,12

10

50

0,32

98,624

С

18

1350

8,64

14

50

0,32

98,944

С

19

150

0,96

1

30

0,192

99,136

С

20

110

0,704

7

30

0,192

99,328

С

21

790

5,056

12

30

0,192

99,52

С

22

10

0,064

16

30

0,192

99,712

С

23

25

0,16

23

25

0,16

99,872

С

24

130

0,832

22

10

0,064

99,936

С

25

10

0,064

25

10

0,064

100

С

Итого

15 625

100

15 625

100

*Доля запаса по позиции в общем объеме запаса рассчитывается как средний запас по позиции × 100 / 15 625.

**Доля нарастающим итогом рассчитывается как сумма доли нарастающим итогом предыдущей позиции с долей запаса по позиции в общем объеме запаса.

Проведение XYZ-анализа выполняется с использованием табл. 3. При разбиении на группы используется классический вариант:

  • группа Х < 10 %;
  • 10 % ≤ группа Y < 25 %;
  • группа Z ≥ 25 %.

Таблица 3. XYZ-анализ

№ позиции

Упорядоченный список

Реализация, тыс. руб.

Коэффициент вариации, %

№ позиции

Группа

I кв.

II кв.

III кв.

IV кв.

1

60

250

60

40

83,46

6,65

15

X

2

650

140

20

420

90,63

10,4

11

Y

3

200

1280

270

330

84,85

14,69

17

Y

4

1460

80

50

1770

93,19

22,11

16

Y

5

50

10

30

130

82,82

28,37

18

Z

6

730

60

25

700

88,85

43,08

12

Z

7

60

900

10

30

150,28

45,94

19

Z

8

3200

70

1350

2850

66,88

55,8

20

Z

9

40

35

30

0

59,29

56,71

14

Z

10

370

130

40

540

73

59,29

9

Z

11

410

450

370

490

10,4

59,29

13

Z

12

30

80

50

30

43,08

65,94

24

Z

13

40

30

35

0

59,29

66,88

8

Z

14

370

150

130

540

56,71

73

10

Z

15

410

430

450

490

6,65

82,82

5

Z

16

50

40

30

30

22,11

83,46

1

Z

17

2300

2700

1900

2800

14,69

84,85

3

Z

18

470

220

310

290

28,37

88,85

6

Z

19

50

80

150

60

45,94

90,63

2

Z

20

60

30

130

50

55,8

93,19

4

Z

21

20

25

700

25

152,21

139,07

23

Z

22

1400

10

30

30

162,22

150,25

25

Z

23

490

30

25

30

139,07

150,28

7

Z

24

30

70

130

25

65,94

152,21

21

Z

25

10

30

450

10

150,25

162,22

22

Z

где xi — значение спроса в i-м периоде;

— среднее арифметическое (среднемесячное, среднеквартальное, среднегодовое) значение спроса по оцениваемому периоду;

n — количество периодов (месяцев, кварталов, лет), за которые проведена оценка.

Построение матрицы ABC-XYZ проводится по результатам выполненных ранее АВС- и XYZ-классификаций (табл. 4).

Таблица 4. Матрица ABC-XYZ

Показатель

X

Y

Z

A

17

4, 9, 13, 18, 8

B

21, 3, 2

C

15

11, 16

6, 5, 19, 24, 20, 10, 14, 1, 7, 12, 23, 22, 25

Пример 1

Рассмотрим построение модели с фиксированным размером заказа. Выполним расчеты параметров модели и представим в табл. 5 движение запаса при отсутствии задержек в поставках на 30 дней.

Исходные данные:

  • расчетный период — 30 дн.;
  • объем потребности — 300 ед.;
  • оптимальных размер заказа — 60 ед.;
  • время выполнения заказа — 3 дн.;
  • время задержки поставки — 1 день;
  • остаток запаса на 1-е число — 50 ед.

Таблица 5. Движение запаса при отсутствии задержек в поставках на 30 дней

Показатель

Значение

Объем потребности, ед.

300

Оптимальный размер заказа, ед.

60

Время выполнения заказа, дн.

3

Время задержки поставки, дн.

1

Ожидаемое дневное потребление, ед./день

300 / 30 = 10

Срок расходования заказа, дн.

60 / 10 = 6

Ожидаемое потребление за время выполнения заказа, ед.

10 × 3 = 30

Максимальное потребление за время выполнения заказа, ед.

(3 + 1) × 10 = 40

Страховой (гарантийный) запас, ед.

10 × 1 = 10

Пороговый уровень запаса, ед.

30 + 10 = 40

Максимальный желательный запас, ед.

60 + 10 = 70

Страховой запас (Zs) рассчитывается по следующей формуле:

 

Zs = Sд × tзп,

 

где Sд — ожидаемое дневное потребление запаса, ед.;

tзп — время задержки поставки, дн.

Ожидаемое дневное потребление запаса (Sд) рассчитывается исходя из ожидаемой потребности в запасе за весь период:

 

Sд = S / N,

 

где S — объем потребности в запасе;

N — количество рабочих дней в плановом периоде.

Пороговый уровень запаса (ПУ):

 

ПУ = ОП + Zs,

 

ОП = Sд × tвз,

 

где ОП — ожидаемое потребление за время выполнения заказа, ед.;

tвз — время выполнения заказа, дн.

Максимальный желательный запас (МЖЗ):

 

МЖЗ = Zs + Q`,

 

где Q` — оптимальный размер заказа, ед.

Движение запаса приводится в табл. 6.

 

Таблица 6. Движение запаса

Дни

Запас

Расход

Приход

1

50

10

 

2

40

10

Заказ

3

30

10

 

4

20

10

 

5

10

10

 

6

60

10

60

7

50

10

 

8

40

10

Заказ

9

30

10

 

10

20

10

 

11

10

10

 

12

60

10

60

13

50

10

 

14

40

10

Заказ

15

30

10

 

16

20

10

 

17

10

10

 

18

60

10

60

19

50

10

 

20

40

10

Заказ

21

30

10

 

22

20

10

 

23

10

10

 

24

60

10

60

25

50

10

 

26

40

10

Заказ

27

30

10

 

28

20

10

 

29

10

10

 

30

60

10

60

Пример 2

Построим модель с фиксированным интервалом времени между заказами. Для этого выполним расчеты параметров модели и представим движение запаса при отсутствии задержек в поставках.

Исходные данные:

  • расчетный период — 360 дн.;
  • объем потребности — 1520 ед.;
  • оптимальных размер заказа — 40 ед.;
  • время выполнения заказа — 3 дн.;
  • время задержки поставки — 1 день;
  • остаток запаса на 1-е число — 50 ед.

Первый заказ делается в первый день.

Выполним расчеты параметров модели и представим движение запаса при отсутствии задержек в поставках на 45 дней.

Расчеты параметров модели выполнены в табл. 7.

Таблица 7. Расчет параметров

Показатель

Значение

Объем потребности, ед.

1520

Интервал времени между заказами, дн.

360 × 40 / 1520 = 9,3

Время выполнения заказа, дн.

3

Время задержки поставки, дн.

1

Ожидаемое дневное потребление, ед./день

1520 / 360 = 4,2

Ожидаемое потребление за время выполнения заказа, ед.

4 × 3 = 12

Максимальное потребление за время выполнения заказа, ед.

(4 + 1) × 3 = 15

Страховой (гарантийный) запас, ед.

4 × 1 = 4

Максимальный желательный запас, ед.

40 + 4 = 44

Фиксированный интервал времени между заказами (tмз, дн.) определяется на основе предварительно рассчитанного оптимального размера заказа по формуле:

 

tмз = N × Q` / S,

 

где N — количество рабочих дней в плановом периоде;

Q` — оптимальный размер заказа;

S — объем потребности в запасе.

Исходные данные для расчета параметров модели:

  • объем потребности в запасе;
  • интервал времени между заказами;
  • время выполнения заказа;
  • время задержки поставки.

Расчетные параметры:

  • страховой запас;
  • максимальный желательный запас.

Через фиксированные интервалы времени требуется пополнение запаса до максимально желательного уровня (МЖЗ). Размер очередного заказа рассчитывается по формуле:

 

Q = МЖЗ – ZТ + ОП – Zt,

 

где ZT — уровень текущего запаса при выдаче заказа;

Zt — объем запаса в пути, не полученного к моменту выдачи заказа.

Движение запаса и расчет размера заказа приводится в табл. 8.

Таблица 8. Движение запаса и расчет размера заказа

Дни

Запас

Расход

Приход

1

50

4

Заказ 1 (44 – 50 + 12 = 6)

2

46

4

3

42

4

4

38 + 6 = 44

4

6

5

40

4

6

36

4

7

32

4

8

28

4

9

24

4

10

20

4

Заказ 2 (44 – 20 + 12 = 36)

11

16

4

12

12

4

13

12 + 34 = 46

4

34

14

42

4

15

38

4

16

34

4

17

30

4

18

26

4

19

22

4

Заказ 3 (44 – 22 + 12 = 34)

20

18

4

21

14

4

22

14 + 34 = 48

4

34

23

44

4

24

40

4

25

36

4

26

32

4

27

28

4

28

24

4

Заказ 4 (44 – 24 + 12 = 32)

29

20

4

30

16

4

31

12 + 32 = 44

4

32

32

40

4

33

36

4

34

32

4

35

28

4

36

24

4

37

22

4

Заказ 5 (44 – 22 + 12 = 34)

38

18

4

39

14

4

40

10 + 34 = 44

4

34

41

40

4

42

36

4

43

32

4

44

28

4

45

24

4

Д. И. Панферов, эксперт

Статья опубликована в журнале «Планово-экономический отдел» № 9, 2012.

Купить этот номер в электронном виде

Подпишитесь на нашу рассылку

Рассылка о новых материалах в блоге и новых номерах журналов. Отправляется в среднем 1 письмо в 2 недели.
  • Подведут черту бедности

    Минтруд для назначения социальных пособий предлагает учитывать все доходы россиян и их собственность

  • Утилизация в налоговом порядке

    Экологический сбор с шин и холодильников предлагают сделать безальтернативным

  • 1-2 декабря в деловом центре Radisson Славянская состоится крупнейший в России и СНГ B2B & B2C финансовый ивент — MOSCOW FINANCIAL EXPO 2017